波纹管是一种子午波纹旋转壳体。 工作时通常需要承受所连接设备或压力管道系统的压力。 根据不同系统的工作过程，波纹管所承受的压力包括内压和外压。 或真空。 波纹管虽然不属于压力容器的范畴，但它需要承受与设备或压力管道相同的工作压力，同时吸收系统中因热胀冷缩引起的热位移，并由于 波纹管的特殊形状应力的计算与设备或压力管道的应力计算有很大不同。
U形波纹管看似简单，但从力学分析的角度来看，它是由两个半环和环板组成。 很难对其进行分析。 如何分析判断波纹管出现的受力状态 方法很多
解析方法是基于薄壳理论，从波纹管壳和板的微分方程出发，通过解析方法求解。这种求解方法比较困难和复杂。 Hamada Minoru、Takemaru Shigeo 等人用级数法解决了波纹管；除了级数解，还可以使用递进法来获得更满意的结果。解析方法是波纹管应力分析的力学基础。许多简单的方法也源于此。但是，采用解析法求解的具体解复杂，符号和系数多，实用性较差。即使给出了一些计算图表，使用范围也受限制，难以在工厂应用中推广和使用。
随着计算机的出现，数值方法得到了广泛的应用。数值方法分为有限差分法和有限元法。有限差分法从数学角度逼近了连续函数的离散化，从而将求未知连续函数的问题转化为求离散点位置函数值的问题。方程***终转化为代数方程组，然后求解。有限元法从物理角度近似。膨胀节本体离散化，分成若干个单元。同时，将内压等外载荷离散化，通过能量原理建立以节点位移为基本未知量的代数方程组。通过求解节点位移可以找到应变和应力。目前***常用的是有限元法。随着计算机的普及和有限元分析软件的发展，具有基本力学知识的工程技术人员也可以应用有限元法进行应力分析。有限元法已成为风箱。应力分析的主要方法之一。有限元法可以一次性计算出波纹管在内压、变形等各种工况下的位移和应力分布，可以详细了解波纹管的受力状况。计算结果更准确有效，但只能给出特定的波纹。管道的应力分析状态不能一概而论，适用于***分析和优化设计。
由于解析方法和数值方法都不能给出简洁明了的设计公式，为了满足工程的需要，许多设计公式和工程逼近方法相继出现。这些公式是利用材料力学方法对波纹管的适当简化。波纹管被视为梁、弯杆和环板。通过这种近似，可以得到一个简单的设计公式，满足工程精度的要求。它非常适合工程应用，因此被广泛使用。
其中，应用***广泛、已成为各国伸缩缝标准基础的工程近似方法是安德森的NAA-SR-4527《波纹管应力分析》的研究成果。本研究成果以波纹管膨胀节商品化为研究目标，结合材料力学与弹性理论推导、数值分析、波纹管疲劳试验数据，采用克拉克渐进解法，开发出U形波纹管位移-应力解法，引入修正系数来补充克拉克的近似值，并找到适合整个环的几何尺寸范围内的解，并对压力应力进行评估。 Anderson根据梁理论和图表引入的修正系数提供了各种方程，并建立了简化工程与壳行为之间的关系。利用分析设计理论，将波纹管的应力分析简化为非常适合工程应力的工程近似。
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